Задача для школьника:

решите все срочно) заранее спасибо

Ответ для школьника:

2)
$ctg^2\gamma+tg\phi*ctg\phi=ctg^2\gamma+1=\frac{1}{sin^2\gamma}$

3)
$=\frac{(1-cosx)(1+cosx)}{cos^2x}=\frac{1-cos^2x}{cos^2x}=\frac{sin^2x}{cos^2x}=ctg^2x$

4)
$\frac{tg\phi}{sin\phi}-\frac{sin\phi}{ctg\phi}=\frac{tg\phi*ctg\phi-sin\phi*sin\phi}{sin\phi*ctg\phi}=\frac{1-sin^2\phi}{sin\phi*\frac{cos\phi}{sin\phi}}=\frac{cos^2\phi}{cos\phi}=cos\phi$

1)
$sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\\cos^2\alpha=\sqrt{1-sin^2\alpha}\\cos\alpha=\pm\sqrt{1-sin^2\alpha}$

$sin\alpha=-\frac{8}{17}$
α∉4 четверти⇒cosα положительный(перед корнем +)

$cos\alpha=\sqrt{1-(-\frac{8}{17})^2}=\sqrt{\frac{289}{289}-\frac{64}{289}}=\sqrt{\frac{225}{289}}=\frac{15}{17}\\\\tg\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=\frac{-\frac{8}{17}}{\frac{15}{17}}=-\frac{8}{15}\\\\ctg\alpha=\frac{1}{tg\alpha}=\frac{1}{-\frac{8}{15}}=-\frac{15}{8}$