Суть школьного вопроса:

Решите уравнение m:17/3=16/9:34/27

Решение школьной задачи:

$\frac{m}{ \frac{17}{3} }= \frac{ \frac{16}{9} }{ \frac{34}{27} }; \\ m* \frac{3}{17}= \frac{16}{9}* \frac{27}{34}; \\ m* \frac{3}{17}= \frac{8}{1}* \frac{3}{17}; \\ m* \frac{3}{17}= \frac{24}{17}; \\ m= \frac{ \frac{24}{17} }{ \frac{3}{17} }; \\ m= \frac{24}{17}* \frac{17}{3}; \\ m= \frac{24}{3}; \\ m=8.$

Проверка:
$m=8; \\ \frac{8}{ \frac{17}{3} }= \frac{ \frac{16}{9} }{ \frac{34}{27} }; \\ 8* \frac{3}{17}= \frac{16}{9}* \frac{27}{34}; \\ \frac{24}{17}= \frac{24}{17}; \\ 1 \frac{5}{17}=1\frac{5}{17}.$
Ответ: $m=8-$ Корень уравнения.

Удачи!